Калькуляторы и их расчеты

[Elijah96]

Здравствуйте Уважаемые форумчане.

У меня вопрос следующего характера:

Почему у разных калькуляторов при одинаковых расчетах получается разные результаты?


Пример:
Прямые расчеты:

Число 1770 разделить на 6.

Получаем 295.
Число 295 разделить на 6.

Получаем 49.166666666667.


Обратные расчеты:

Число 49.166666666667 умножаем на 6.

Получаем 295.0000000002.
Число 295 умножаем на 6.

Получаем 1770.0000000000012.


Вопросы следующие:

1)Откуда взялось .0000000000002 и 0.000000000012?Это погрешность?Если да то можно ли ее как-то нивелировать?Если да то как?
2)Почему при обратных расчетах на разных калькуляторах одни показывают значение 1770 а другие значение 1770.0000000000012?Одни округляют результат а другие нет?


Заранее благодарен.

 

[Flasher]

Привет. Попробую ответить на второй вопрос, хотя ты на него уже по сути ответил. Результат зависит от алгоритмов в калькуляторе. Некоторые автоматически округляют результаты до определенного количества знаков после запятой для удобства отображения и интерпретации. Другие сохраняют "сырую" точность вычислений, показывая все знаки.

 

[Elijah96]

Привет. Попробую ответить на второй вопрос, хотя ты на него уже по сути ответил. Результат зависит от алгоритмов в калькуляторе. Некоторые автоматически округляют результаты до определенного количества знаков после запятой для удобства отображения и интерпретации. Другие сохраняют "сырую" точность вычислений, показывая все знаки.

А можно ли тогда как-то нивелировать эту "сырую" точность чтобы результат был 100-процентным или это бесполезная затея?
И тогда почему при делении 295 на 6 не показывает точный результат, который можно обратно умножить на 6 и получить 295?
Такая ситуация происходит и на калькуляторах для больших чисел и для маленьких чисел

 

[Flasher]

И тогда почему при делении 295 на 6 не показывает точный результат, который можно обратно умножить на 6 и получить 295?

Хз, честно. Это к вопросу о надежности результатов и точности бытовых калькуляторов.
В теории, калькуляторы представляют числа в двоичной системе исчисления, и дробные числа кодируются как бесконечные дроби. Если память и вычислительные ресурсы ограничены, калькулятор не может хранить эти дроби до бесконечности, и это приводит к погрешности. Как и когда возникает погрешность опять же вопрос риторический. Но это все мои домыслы.

 

[Elijah96]

Хз, честно. Это к вопросу о надежности результатов и точности бытовых калькуляторов.
В теории, калькуляторы представляют числа в двоичной системе исчисления, и дробные числа кодируются как бесконечные дроби. Если память и вычислительные ресурсы ограничены, калькулятор не может хранить эти дроби до бесконечности, и это приводит к погрешности. Как и когда возникает погрешность опять же вопрос риторический. Но это все мои домыслы.

Спасибо большое за разъяснение.
Получается с этой погрешностью ничего нельзя сделать.