Покер и теория вероятности

[Elijah96]

Здравствуйте Уважаемые форумчане!
Я интересуюсь темой покера и хотел бы просить у Вас помощи в вопросе вероятности комбинаций.
Как найти вероятность выпадения каждой комбинаций по порядку из колоды в 52 карты?
1)Пара
2)Две пары
3)Сет
4)Стрит
5)Флеш
6)Фулл-хаус
7)Каре
8)Стрит-флеш
9)Флеш-рояль
Можно ли подробно со всем расчетами и вычислениями?
И пожалуйста поясните почему это рассчитывается и вычисляется именно так, а не иначе?
Вся надежда на Вас форумчане, ибо я уже задавал подобные вопросы на математических форумах а в ответ тишина.

И следом еще один вопрос
Заключается он в следующем:
В покере существуют калькуляторы для вычисления эквити руки(эквиляторы), которые работают по принципу моделирования множества раздач за короткий промежуток времени, после этого программа "запоминает" вероятность с которой та или иная рука выиграла против остальных рук.
Вопрос:
Можно ли вычисления эквилятора заменить какой-либо математической формулой или расчетами?
Если да то какой формулой или каким расчетами?
Заранее благодарен.

 

[vassily_K]

Очень расплывчатая формулировка вопроса. Что такое "вероятность выпадения каждой комбинаций по порядку из колоды в 52 карты"? К карманкам? К каким стартерам? К диапазонам? На флопе? До ривера?
А вообще для изучения покерной математики, в том числе вероятностей, нет труда лучше, чем "Руководство по теоретически оптимальной игре" Джанда. Если интересуетесь темой покера и увлечены математикой — найдете много интересного.

 

[Elijah96]

Очень расплывчатая формулировка вопроса. Что такое "вероятность выпадения каждой комбинаций по порядку из колоды в 52 карты"? К карманкам? К каким стартерам? К диапазонам? На флопе? До ривера?
А вообще для изучения покерной математики, в том числе вероятностей, нет труда лучше, чем "Руководство по теоретически оптимальной игре" Джанда. Если интересуетесь темой покера и увлечены математикой — найдете много интересного.

Вероятность выпадения каждой комбинаций по порядку из колоды в 52 карты означает:
Какова вероятность выпадения двух одинаковых по номиналу карт(то есть пары) из колоды в 52 карты?(Например двух двоек)
Какова вероятность выпадения четырех карт,которые будут двумя парами(то есть две пары) из колоды в 52 карты?(Например пара двоек и пара троек)
Какова вероятность выпадения трех одинаковых по номиналу карт(то есть сета) из колоды в 52 карты?(Например трех двоек)
Какова вероятность выпадения пяти карт по порядку(то есть стрита) из колоды в 52 карты?(Например двойка,тройка,четверка,пятерка,шестерка)
Какова вероятность выпадения пяти одномастных карт(то есть флеша) из колоды в 52 карты?(Например пять червовых карт)
Какова вероятность выпадения четырех одинаковых по номиналу карт(то есть каре) из колоды в 52 карты?(Например четырех двоек)
Какова вероятность выпадения пяти одномастных карт по порядку(то есть стрит-флеша)из колоды в 52 карты?(Например двойка,тройка,четверка,пятерка,шестерка червы)
Какова вероятность выпадения пяти одномастных карты от десятки до туза(то есть флеш-рояль)из колоды в 52 карты?(Например десятка,валет,дама,король,туз червы)
Можно ли подробные расчеты?

 

[new$world$order]

Поддержу предыдущего комментатора, конкретики не прибавилось)
Если речь о стартовых комбах, например, какова вероятность получить конкретную карманную пару, то расчет идет от общего числа стартеров:
6/1326=0,45% (6-количество комбинаций двух карт одного достоинства, 1326 - всего стартеров).
Получить любую карманную пару - 78/1326=5,88%.
Если речь о событиях с флопа, то в ход идет расчет остающихся в колоде карт. Например, какова вероятность получить сет на флопе, когда у нас на руках условные 55?
1 - (48/50*47/49*46/48) = 11,7 %
Но в целом вопросы некорректные. Вы хотите знать вероятность получить указанную комбинацию к своим карманкам? Тогда к каким карманкам? На флопе? До шоудауна?
Или просто пять карт рандомно вытащить из колоды и смотреть, какие комбинации они могут составить? Тогда, правда, это уже не покер.

 

[Elijah96]

Поддержу предыдущего комментатора, конкретики не прибавилось)
Если речь о стартовых комбах, например, какова вероятность получить конкретную карманную пару, то расчет идет от общего числа стартеров:
6/1326=0,45% (6-количество комбинаций двух карт одного достоинства, 1326 - всего стартеров).
Получить любую карманную пару - 78/1326=5,88%.
Если речь о событиях с флопа, то в ход идет расчет остающихся в колоде карт. Например, какова вероятность получить сет на флопе, когда у нас на руках условные 55?
1 - (48/50*47/49*46/48) = 11,7 %
Но в целом вопросы некорректные. Вы хотите знать вероятность получить указанную комбинацию к своим карманкам? Тогда к каким карманкам? На флопе? До шоудауна?
Или просто пять карт рандомно вытащить из колоды и смотреть, какие комбинации они могут составить? Тогда, правда, это уже не покер.

Я имею ввиду не вероятность доезда комбинации на флопе,терне или ривере а имею ввиду вероятности выпадения определенных карт из колоды в 52 карты.
Например,какова вероятность того что при извлекании из колоды трех карт,все три карты будут одинаковы по номиналу(тобишь сет(тройка,трипс)?
(То есть да,рандомно вытащить из колоды три карты)
Извините если не корректно задал вопрос(
В интернете есть различные таблицы.
(Пример таблицы прикрепил)

Судя по таблице вероятность сета равна 1 к 46 или 2.2 процента.
Производим расчеты и проверяем.
Вероятность того что все три извлеченные карты из колоды в 52 карты будут одинаковыми по номиналу(тобишь тот самый сет)равна:
52/52 или 1 - вероятность выпадения любой первой карты.
3/51 или 0.0588 - вероятность выпадения второй карты(так как первая карта уже выпала то таких же по номиналу карт в колоде осталось 3 штуки а всего карт осталось 51).
2/50 или 0.04 - вероятность выпадения третье карты(так как вторая карта уже выпала то таких же по номиналу карт в колоде осталось 2 штуки а всего карт осталось 50).
Далее нужно эти вероятности перемножить,так как события независимые,то есть выпадение одной карты не исключает возможность выпадения трех других таких же по номиналу карт.
Перемножаем вероятности 0.0588 на 0,04 и на 1 и получаем 0.00235,то есть десятичную дробь.
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты нужно умножить ее на 100.
0.00235 умножить на 100 и получаем 0.235.
Значит вероятность того что при извлечении трех карт из колоды в 52 карты все три карты окажутся одинакового номинала равна 0.235 процента.
И никак ни 2.2 процента как посчитано в таблице.
Такие же данные как в таблице я находил и на разных форумах и на разных таблицах.
И нигде нет подробного описания и подробных расчетов как и почему это посчитано.
Поэтому я обратился на покерные форумы в надежде что на них мне помогут.

 

[Elijah96]

Попробую задать вопрос более корректно.
Какова вероятность того что при извлечении двух карт из колоды в 52 карты эти две карты будут одинакового номинала(то есть пара)?
Какова вероятность того что при извлечении трех карт из колоды в 52 карты эти три карты будут одинакового номинала(то есть сет)?
Какова вероятность того что при извлечении четырех карт из колоды в 52 карты эти четыре карты будут одинакового номинала(то есть каре)?
Какова вероятность того что при извлечении четырех карт из колоды в 52 карты эти четыре карты будут двумя парами(то есть две пары)?
Какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты эти пять карт будут идти по порядку(например 2,3,4,5,6(то есть стрит))?
Какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты в этих пяти картах будут три карты одного номинала(например три тройки)а две другие(оставшиеся)карты будут так же одного но другого номинала(например две двойки)(то есть фулл-хаус)?
Какова вероятность того что при извлечении пяти карт карт из колоды в 52 карты эти пять карт одинаковой масти(то есть флеш)?
Какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты эти пять карт будут по порядку и одинаковой масти(например червовые 2,3,4,5,6(то есть стрит-флеш)?
Какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты эти пять карты будут по порядку от десятки до туза и одинаковой масти(то есть флеш-рояль)?

 

[new$world$order]

Я уверен, что приведенная таблица имеет в виду вероятность этих комбинаций из набора в пять карт. Вы же не хотите сказать, что шанс вытянуть две подряд карты одного номинала равны 1/2,4=42%?)) И вероятность сета 1 к 46 здесь не 1/46, а 1/47 (случаев-то 47, в одном сойдется, в 46 нет).
Это похоже на свод вероятностей из дисциплин казино вроде Оазис покер, которые к Холдему не имеют отношения, поскольку не являются играми с нулевой суммой. И если она используется на покерном сайте, то скорее всего именно для иллюстрации ценности комбинаций из-за их редкости. Хотя для покера можно составить подобную таблицу для семи, а не пяти карт (карманки плюс общие до ривера). Ну или воспринимать ее как шансы собрать комбинацию с карманными картами на флопе.
В целом вероятности в покере рассчитываются перемножением не искомых шансов, а наоборот, исключением вероятности, что событие не произойдет. Просто на пяти картах расчеты громоздкие выйдут, так как тот же сет может быть составлен тремя первыми картами, а может тремя последними, или условно первой, третьей и пятой - все эти случаи нужно отдельно вносить в расчеты.

 

[Elijah96]

Я уверен, что приведенная таблица имеет в виду вероятность этих комбинаций из набора в пять карт. Вы же не хотите сказать, что шанс вытянуть две подряд карты одного номинала равны 1/2,4=42%?)) И вероятность сета 1 к 46 здесь не 1/46, а 1/47 (случаев-то 47, в одном сойдется, в 46 нет).
Это похоже на свод вероятностей из дисциплин казино вроде Оазис покер, которые к Холдему не имеют отношения, поскольку не являются играми с нулевой суммой. И если она используется на покерном сайте, то скорее всего именно для иллюстрации ценности комбинаций из-за их редкости. Хотя для покера можно составить подобную таблицу для семи, а не пяти карт (карманки плюс общие до ривера). Ну или воспринимать ее как шансы собрать комбинацию с карманными картами на флопе.
В целом вероятности в покере рассчитываются перемножением не искомых шансов, а наоборот, исключением вероятности, что событие не произойдет. Просто на пяти картах расчеты громоздкие выйдут, так как тот же сет может быть составлен тремя первыми картами, а может тремя последними, или условно первой, третьей и пятой - все эти случаи нужно отдельно вносить в расчеты.

Вы хотите сказать что вероятности посчитаны для 7 карт?
Иными словами вопрос должен звучать так:
Какова вероятность что при извлечении 7 карт из колоды в 52 карты получится определенная комбинация?(скажем стрит).
Все верно?
То есть например,чтобы найти вероятность сета,нужно посчитать не вероятность того что при извлечении трех карт из колоды в 52 карты эти три карты окажутся одинаковыми,а нужно найти вероятность того что при извлечении семи карт из колоды в 52 карты три из семи этих карт окажутся одинаковыми?
Я понимаю что переменных значений тьма тьмущая и что всех пересчитать очень сложная задача,но меня интересует конкретно вероятность выпадения карточных комбинаций при извлечении некоторого количества карт.
Как и писал выше меня интересуют конкретно вот эти вопросы:
Какова вероятность того что при извлечении двух карт из колоды в 52 карты эти две карты будут одинакового номинала(то есть пара)?
Какова вероятность того что при извлечении трех карт из колоды в 52 карты эти три карты будут одинакового номинала(то есть сет)?
Какова вероятность того что при извлечении четырех карт из колоды в 52 карты эти четыре карты будут одинакового номинала(то есть каре)?
Какова вероятность того что при извлечении четырех карт из колоды в 52 карты эти четыре карты будут двумя парами(то есть две пары)?
Какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты эти пять карт будут идти по порядку(например 2,3,4,5,6(то есть стрит))?
Какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты в этих пяти картах будут три карты одного номинала(например три тройки)а две другие(оставшиеся)карты будут так же одного но другого номинала(например две двойки)(то есть фулл-хаус)?
Какова вероятность того что при извлечении пяти карт карт из колоды в 52 карты эти пять карт одинаковой масти(то есть флеш)?
Какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты эти пять карт будут по порядку и одинаковой масти(например червовые 2,3,4,5,6(то есть стрит-флеш)?
Какова вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты эти пять карты будут по порядку от десятки до туза и одинаковой масти(то есть флеш-рояль)?
Можно ли расчеты?
А то я могу ошибаться в своих расчетах.
Потому что в моих расчетах вероятность того что при извлечении трех карт из колоды в 52 карты эти три карты будут одинаковыми(то есть сет)равна 0.235 процента.
А вероятность того что при извлечении пяти карт из колоды в 52 карты эти пять карт будут идти по порядку(например 2,3,4,5,6(то есть стрит))равна 0.39 процента.
Но это же бред так как вероятность выпадения трех одинаковых карт из колоды в 52 карты в любом случае будет выше чем вероятность выпадения пяти карт идущих по порядку.